题目
题型：不详难度：来源：
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
；（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若
，求
的值.答案
（2） -10解析
点是线段的中点
是
的中位线，又
， 
椭圆的标准方程为 （II）设
点的坐标分别为
，又易知点的坐标为（2，0）.
去分母整理
同理由
可得：
是方程
的两个根
核心考点
试题【）已知、是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足；（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
的对称点落在直线
）上，且椭圆C的离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点.
和直线
，直线
，
都经过圆C外定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线
与圆C相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线
与圆C相交于P，Q两点，与
交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:
为定值．
，
两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5。（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
∥
，且与圆C交于点
，
，求直线的方程。
为圆心的圆与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点。（Ⅰ）求
的面积；（Ⅱ）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆的方程。
与直线
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