题目
题型：不详难度：来源：
答案
-1)
+(
-1)= 4解析
-
)+(-
)= 
,根据已知条件可得 (1-
)+(-1-)= 
, ① (-1-
)+(1-)= , ② +-2="0, " ③
联立①,②,③,解得
="1," ="1," ="2." 所以所求圆的标准方程为(
-1)+(-1)= 4.核心考点
举一反三
，动点
满足条件：
，设点的轨迹是曲线
为坐标原点。（I）求曲线
的方程；（II）若直线
与曲线相交于两不同点
，求
的取值范围；（III）（文科做）设
两点分别在直线
上，若
，记
分别为两点的横坐标，求
的最小值。（理科做）设
两点分别在直线上，若，求
面积的最大值。
已知直线
经过点
。（I）求
的值；（II）若直线
过点
且
，求直线的方程。
为坐标原点（I）若直线
过点
，且圆心
到直线的距离等于1，求直线的方程；（II）已知定点
，若
是圆上的一个动点，点
满足
，求动点的轨迹方程。
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。（I）当
时，①求椭圆的标准方程；②若直线
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线与椭圆交于
两点，求线段
的长；（II）（仅理科做）设抛物线
与椭圆的一个交点为
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。
C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
（Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问：此命题是否正确？试证明你的判断；
（Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并
证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）
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