题目
题型:不详难度:来源:
(I)当时,①求椭圆的标准方程;②若直线与抛物线交于两点,且线段 恰好被点平分,设直线与椭圆交于两点,求线段的长;
(II)(仅理科做)设抛物线与椭圆的一个交点为,是否存在实数,使得的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数的值;若不存在,请说明理由。
答案
解析
核心考点
试题【设抛物线的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以 为焦点,离心率。(I)当时,①求椭圆的标准方程;②若直线与抛物线交于两点,且线段 恰好被点平分,设直线与椭圆交于两点,】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
C过F的切线交于点P和点Q,则P、Q必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点,
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问:此命题是否正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并
证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为评分依据)
已知圆方程为.
(1)求圆心轨迹的参数方程;
(2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围.
(1)求sin∠BAD的值;
(2)设△ABD的面积为S△ABD,△BCD的面积为S△BCD,求的值.
已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
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