题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________ 

答案

(－∞,－3∪1,+∞)　

解析

(－∞,－3∪1,+∞)　　　提示 设P(t,t²－1)，Q(s,s²－1)，∵BP⊥PQ，
∴=－1，即t²+(s－1)t－s+1=0，
∵t∈R,∴必须有Δ=(s－1)²+4(s－1)≥0 即s²+2s－3≥0，解得s≤－3或s≥1