△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a>0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于k。①若k=-1，则△ABC是直角三角形； ②若 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a>0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于k。
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形。
以上四个命题中正确命题的序号是（）。

答案

①③

核心考点

试题【△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a>0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于k。①若k=-1，则△ABC是直角三角形； ②若】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆的顶点，过坐标原点直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k，
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意k＞0，求证：PA⊥PB．