已知直线与双曲线交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=[ ]A.B.C.D.与P点位 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

已知直线

与双曲线

交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率k_PA，k_PB存在时，k_PA·k_PB=[ ]
A.

D.与P点位置有关

答案

核心考点

试题【已知直线与双曲线交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=[ ]A.B.C.D.与P点位】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（1，

）的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=（）。

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将圆x²+y²=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是（），若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为（）。

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形（记为Q）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围。

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设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足

[ ]

A．a+b=1
B．a-b=1
C．a+b=0
D．a-b=0

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设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明直线AC经过原点O。

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