在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标．

答案

联立

y=1

x-2y+3=0

，解得

x=-1

y=1

，∴A（-1，1）；
∴k_AB=1，k_AC=-1，
∴l_AC：x+y=0，
∵kh=

，∴k_BC=-2．
∴直线BC的方程为：y-3=-2（x-1），化为2x+y-5=0．
联立

2x+y-5=0

x+y=0

，解得

x=5

y=-5

．
∴C（5，-5）．

核心考点

试题【在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标．】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

从原点向圆x²+y²-12y+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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直线x-

y+1=0的倾斜角是______．

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试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

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如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（　　）

A．-

B．-3

C．

D．3

题型：杭州二模难度：| 查看答案

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

．点P（1，

）、A、B在椭圆E上，且

（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

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