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题目
题型:不详难度:来源:
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为______.
答案
∵l1:x+y-2=0,∴其斜率k1=-1,同理l2:x-7y-4=0,斜率k2=
1
7

设底边为l3:y=kx,由题意l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角,
-1-k
1-k
=
k-
1
7
1+
1
7
k
,解得k=3或k=-
1
3

因为原点在等腰三角形的底边上,所以k=3.
当k=-
1
3
时,原点不在等腰三角形的底边上(在腰上,故舍去),
故答案为:3.
核心考点
试题【等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为______.】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线x+


3
y-1=0
的倾斜角是______.
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直线x+


3
y-2=0
的倾斜角为______.
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直线2kx-(k2+1)y+1=0(k∈R)的倾角α的范围是______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
已知直线l1:2x-y+3=0,l2


3
x+y-5=0,l3:3x-2y=0的倾斜角分别是α1、α2、α3则α1、α2、α3的大小关系是(  )
A.α1>α2>α3B.α2>α1>α3C.α1>α3>α2D.α3>α1>α
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下列四个命题中,正确的是(  )
A.通过点(0,2)且倾斜角是15°的直线方程是y=(


3
-2)x+2
B.设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2,则l1和l2的夹角是θ=arctg
k2-k1
1+k1k2
C.直线x+


2
y-1=0
的倾斜角是arctg(-


2
2
)
D.已知三点A(a+b,c),B(b+c,a),C(c+a,b),则A,B,C三点共线
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