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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(2,3),B(4,2),若直线l过原点且与线段AB相交,则直线l的斜率的取值范围为______.
答案
由题意可得OB的斜率为K0B=
2-0
4-0
=
1
2
,直线OA的斜率为 KOA=
3-0
2-0
=
3
2

数形结合可得 直线l过原点且与线段AB相交时,直线l的斜率的取值范围为 [
1
2
3
2
]

故答案为 [
1
2
3
2
]

核心考点
试题【已知点A(2,3),B(4,2),若直线l过原点且与线段AB相交,则直线l的斜率的取值范围为______.】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l:y=


3
x+2
,则直线l的倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
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已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△AOB为直角三角形,则必有(  )
A.b=a3B.(b-a3)(b-a3-
1
a
)=0
C.|b-a3|+|b-a3-
1
a
|=0
D.b=a3+
1
a
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若直线l过点P(1,2),且l不经过第四象限,则l的斜率的取值范围是(  )
A.[0,2]B.[0,1]C.[0,
1
2
]
D.[-
1
2
,0]
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如图:直线L1的倾斜角α1=30°,直线L1⊥L2,则L2的斜率为(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.-


3
D.


3
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过点A(1,-1)且与线段3x-2y-3=0(-1≤x≤1)相交的直线倾斜角的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
2
]
B.[
π
2
,π)
C.[0,
π
4
]∪[
π
2
,π)
D.(0,
π
4
]∪[
π
2
,π
]
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