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题目
题型:重庆市高考真题难度:来源:
设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为[     ]
A.
B.
C.
D.
答案
C
核心考点
试题【设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为[     ]A. B.C.D.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正四棱锥的底面边长为2cm,体积为4cm3,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是(    )。
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如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等。(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)证明:P-ABC为正四面体;
(2)若PD=PA,求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由。
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M,
(Ⅰ)求证:CD⊥平面BDM;
(Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。

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如下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。
(1)求二面角C-DE-C1的正切值;
(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值。
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在直角梯形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,AD=DC=AB=a(如图1)。将△ADC沿AC折起,使D到D′。记面ACD′为α,面ABC为β,面BCD′为γ,
(Ⅰ)若二面角α-AC-β为直二面角(如图2),求二面角β-BC-γ的大小;
(Ⅱ)若二面角α-AC-β为60°(如图3),求三棱锥D′-ABC的体积。

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