题目
题型:重庆市高考真题难度:来源:
求:(Ⅰ)直线AB到平面EFCD的距离;
(Ⅱ)二面角F-AD-E的平面角的正切值。
答案
∴AB到面EFCD的距离等于点A到面EFCD的距离,
过点A作AG⊥FD于G,
因,AB∥DC,故CD⊥AD;
又∵FA⊥平面ABCD,
由三垂线定理可知,,
故,
所以AG为所求直线AB到面EFCD的距离。
在Rt△ABC中,,
由FA⊥平面ABCD,得FA⊥AD,
从而在Rt△FAD中,,
∴,
即直线AB到平面EFCD的距离为。
(Ⅱ)由己知,FA⊥平面ABCD,得FA⊥AD,
又由,
知AD⊥AB,
故AD⊥平面ABFE,
∴DA⊥AE,
所以,∠FAE为二面角F-AD-E的平面角,记为θ,
在,
由,
从而,
在,
故,
所以二面角F-AD-E的平面角的正切值为。
核心考点
试题【如图,在五面体ABCDEF中,AB∥DC,∠BAD=,CD=AD=2,四边形ABFE为平行四边形,FA⊥平面ABCD,FC=3,ED=,求:(Ⅰ)直线AB到平面】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)试证:CD⊥平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于30°,求k的取值范围。
(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小;
(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角。
(1)求异面直线DE与B1C1的距离;
(2)若BC=,求二面角A1-DC1-B1的平面角的正切值。
最新试题
- 1填入下面文字中横线上的语句,排列顺序恰当的一项是[ ] 美国航天员在太空中飞行时,笔会写不出字来,______
- 2关于公式v=st,下列说法正确的是( )A.速度大的物体,通过的路程一定长B.物体做匀速直线运动时通过的路程越长,所需
- 3对森林古猿进化成人类的叙述不正确的是[ ]A.由于森林的大量消失,使部分森林古猿不得不下地生活 B.下到地面上
- 4已知函数若对于任一实数,与至少有一个为负数,则实数的取值范围是
- 5某工厂要制造A种电子装置45台,B电子装置55台,为了给每台装配一个外壳,要从两种不同的薄钢板上截取,已知甲种薄钢板每张
- 6现有一杯20℃的饱和KNO3溶液,欲改变其溶质质量分数,可行的方法是A.加入一定量的水B.恒温蒸发部分水C.加入一定量K
- 7抛物线的顶点坐标是 【 】A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)
- 8缩手反射活动的完成说明多细胞生物完成复杂生命活动依赖于:[ ]A.单个细胞活动B.人体各器官和系统配合C.神经细
- 9线线相交得到点,这是[ ]A.必然事件 B.不可能事件C.不确定事件 D.以上都不是
- 10把儒家学说作为封建社会的正统思想,开始于[ ]A.汉武帝B.秦始皇C.汉文帝D.汉高祖
热门考点
- 1在下列四幅图中,经纬度位置相同的两点是(后两个图,0度是指其左边的经线)A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
- 2下列各句没有语病的一项是()A.最近,为某边远山区林业站王站长治病的医生惊奇地发现,自己患了多年的心脏病竟奇迹般的好了。
- 3轻纺城服装批发市场经营季节性服装,当季节即将来临时,服装价格呈上升趋势.设某种服装开始时预定价为每件10元,从第一周上市
- 4扎西向竖直放置的平面镜走近时,他在镜中的像的变化情况是( )A.像变大,像到镜面的距离变大B.像的大小不变,像到
- 5读图,回答问题.(1)A图所示地区的气候特点是______,______.这种气候在世界分布最显著的地区是亚洲_____
- 6观察下面这组数的排列规律,填写适当的数或式子: ,-,,-,( ),…… 第n个数应表示为( )。
- 7亚洲绝大部分位于[ ]A.东半球、南半球B.东半球、北半球C.西半球、南半球D.西半球、北半球
- 8以下说法表示平均速度的是( )A.物体在第1s末的速度是4m/sB.质点在通过某一点的速度是8m/sC.物体在第2s的
- 9秉承“保护文化遗产,守护精神家园”的庄严承诺,BMW于2007年正式发起“BMW中国文化之旅”系列活动,旨在保护和传承中
- 10下列各项中,最能表现秦朝强大,并且是世界艺术宝库中的璀璨明珠的是 A.四川青城山道观B.河南洛阳白马寺C.秦始皇陵兵马俑