已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，沿DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于[ ] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0101 月考题难度：来源：

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，沿DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于

[ ]

A．150°
B．135°
C．120°
D．105°

答案

核心考点

试题【已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，沿DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于[ ]】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=

AD。

（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值。

题型：0101 月考题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1，
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点E，E分别在棱PB，PC上移动，且DE∥BC，
（1）求证：DE⊥平面PAC；
（2）设PA=a，当PE为何值时，二面角A-DE-P为直二面角？

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C的正切值。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点，将△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示，
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值。

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

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