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题目
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三棱锥P﹣ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形,AC=a,则二面角A﹣PB﹣C的大小为  [     ]
A.90°
B.30°
C.45°
D.60°
答案
D
核心考点
试题【三棱锥P﹣ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形,AC=a,则二面角A﹣PB﹣C的大小为  [     ]A.90°B.30°C.45°D.60°】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.
(1)求异面直线CC1和AB的距离;
(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值。
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点。
(1)求证:B1E⊥AD1
(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由。
(3)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
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如图,直三棱柱ABC-A"B"C",∠BAC=90°,AB=AC=λAA",点M,N分别为A"B和B"C"的中心。
(1)证明:MN∥平面A"ACC";
(2)若二面角A"-MN-C为直二面角,求λ的值.
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已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2a,AB=a,PA⊥平面ABCD,F是线段BC的中点.H为PD中点.
(1)证明:FH∥面PAB;
(2)证明:PF⊥FD;
(3)若PB与平米ABCD所成的角为45°,求二面角A﹣PD﹣F的余弦值.
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