题目
题型：四川省模拟题难度：来源：
DC上一点,BD=BC=2AE=2.
(1)求证:
; (2)当
时,求二面角
的余弦值.
答案
,
,
,
(1)∵
∴
∴
//
而
平面
,
平面
,∴
∥平面
(2)证明：∵
在
上,∴
设
,则有
,
,
∴
=
∵
∴
=
解得:
,∴
依题意
为平面
的一个法向量，设
为平面
的一个法向量,则有
即
令
解得
,
∴
显然,二面角
为锐二面角∴
所以,二面角
的余弦值为
核心考点
试题【如图,四棱锥C-ABDE中,△ABC为等腰直角三角形AC=AB,AE⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,M为DC上一点,BD=BC=2AE=2.(1)求证:; (2】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ） 求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ） 求二面角B-EF-D的余弦值.
，且二面角A-BD-C为
,求AD与面BCD所成角的正弦值。
，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的大小．
，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连AC。（1）求异面直线AD与BC所成角大小；
（2）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（3）求四面体ABCD外接球的体积。
DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.（Ⅰ）试证：CD⊥平面BEF;
（Ⅱ）设PA＝k·AB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，求k的取值范围.
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