题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(Ⅰ) 求证:平面BCE⊥平面CDE;
(Ⅱ) 求二面角B-EF-D的余弦值.
答案
由 可知
∵DE⊥平面ACD∴DE⊥AF
即DE⊥BM∴BM⊥平面CDE,
又∵BM平面BCE,∴平面BCE⊥平面CDE
(2)过M作MD⊥EF于P,
∵BM⊥平面CDE
∴BD⊥EF
∠BPM即是二面角B-EF-D的平面角的补角
∵, ∴.
即二面角B-EF-D的余弦值为
解法二:设AD=DE=2AB=2a.,建立如图所示的坐标系A-xyz,
则.
∵F为CD的中点,∴.
(1) 证明: ∵,
∴,∴.
∴平面CDE,又AF∥平面BCE,
∴平面BCE⊥平面CDE.
(2) 解: 设平面的法向量,
由,可得:
同理可求得平面的法向量
,
二面角B-EF-D的余弦值为
核心考点
试题【如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(Ⅰ) 求证:平面BCE⊥平面CDE;(Ⅱ) 求二面角B】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的大小.
(1)求异面直线AD与BC所成角大小;
(2)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(3)求四面体ABCD外接球的体积。
(Ⅰ)试证:CD⊥平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于30°,求k的取值范围.
(Ⅰ) 当SE=3ED时,求证:SD⊥平面AEC;
(Ⅱ) 当二面角S-AC-E的大小为时,求直线AE与平面CDE所成角的正弦值.
最新试题
- 1如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保
- 2在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )
- 3如果i与j均是单位向量,以下关系式:(1)i=j,(2)i=-j,(3)|i|=|j|中,正确的有( )A.0个B.1
- 4Martin is an American boy. He is eight years old. His parent
- 5在制作液体温度计时,为了提高温度计的准确程度,下面措施可行的是( )A.玻璃泡的容积做大一些,玻璃管内径做细一些B.玻
- 6对于同温同压下可逆反应 2A(g) + B(s) C(g)+D(g)达到平衡的标志是( )A.压强不变B.每分钟
- 7我国南方某些地区引入一种叫“水葫芦”的植物,没想到泛滥成灾,主要的原因是[ ]A.没有天敌B.气候适宜C.繁殖力
- 8【题文】读某地区等高线地形图,回答下列各题。【小题1】沿图中a—b剖面线绘制的地形剖面是下图中的(
- 9.The opening ceremony of the 29th Beijing Olympic Games was
- 10毒品的种类很多,其中对人体危害最大的有鸦片、________、可卡因;可卡因是从南美灌木_________中提炼出的一种
热门考点
- 1(10分)【地理—旅游地理】阋读材料,回答下列问题.短短10年间,自由行这一出行方式已从“小众”发展成“主流”。自由行是
- 22011年3月28日《人民日报》报道:中央党史研究室副主任李忠杰在接受采访时指出,事实证明,改革、发展、稳定是现代化建设
- 3为给生病的妈妈做早饭,小明上学迟到了十分钟。冒然闯进教室的小明遭到老师严厉的批评,他理直气壮地当众顶撞老师,老师在了解情
- 4长骨适于人体运动的结构特点是( )A.骨密质致密坚硬,抗压能力强B.骨松质呈蜂窝状,能承受一定压力C.呈管状结构,既
- 5(15分)通过半年的化学学习,我们知道了常见气体的制取方法,下图是常见气体的制取装置,请根据所学知识回答下列问题:⑴实验
- 6如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( )
- 7A proposal has been put forward at a recent video conference
- 8下列句子中划线词语意义和用法相同的一项是( )A.子犯请击之顷之未发,太子迟之B.以其无礼于晋阙秦以利晋C.吾其还也
- 9读“东南亚地图”,回答下列各题:(1)图中A处为著名的______海峡,它位于马来半岛和苏门答腊岛之间,是连接太平洋与_
- 10根据下列热化学方程式(1)C(s) + O2(g) = CO2(g) △H1