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题目
题型:不详难度:来源:
一半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点,且A、B两点的球面距离为
3
R
,则这个二面角的度数为(  )
A.30°B.60°C.75°D.90°
答案
由题意,根据球面距离的定义,设球心角为α,则αR=
3
R

α=
3

∵半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点
∴这个二面角的度数为60°
故选B.
核心考点
试题【一半径为R的球切二面角的两个半平面于A、B两点,且A、B两点的球面距离为2π3R,则这个二面角的度数为(  )A.30°B.60°C.75°D.90°】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
将锐角∠QMN=60°,边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角,则MP与NQ间的距离等于(  )
A.


3
2
a
B.
3
4
a
C.


6
4
a
D.


3
4
a
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若正四棱锥的全面积是底面积的3倍,则侧面与底面所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
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已知正四棱锥的底面边长为2


3
,高为3,则侧面与底面所成的二面角等于______.
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正四棱锥侧棱与底面成45°角,则侧面与底面所成二面角的正弦值为(  )
A.


6
5
B.


6
6
C.


6
3
D.


6
4
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如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,PC=2a,E、F分别是PA和AB的中点.
(1)求证:EF面PBC;
(2)求证:平面PDB⊥平面PAC;
(3)求EF与平面PAC所成的角的正切值.魔方格
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