题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MN⊥AB;
(2)求二面角P-CD-A的大小;
(3)求三棱锥D-AMN的体积.
答案
∴∠PAC=∠PBC=90°…(2分)
又N为PC的中点,∴AN=
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∴AN=BN…(4分)
而M是AB的中点,∴MN⊥AB…(5分)
(2)由PD=AB=DC,N是PC的中点得:ND⊥PC,
又由面MND⊥面PCD得:PC⊥面MND
∴PC⊥MN∴MP=MC…(7分)
Rt△MPA≌Rt△MCB,
∴PA=BC=2
即PA=AD=2,∠PDA=45°,…(9分)
易知∠PDA为二面角P-CD-A的平面角
∴二面角P-CD-A的大小为45°…(10分)
(3)N到平面AMD的距离d=1,AM=
2 |
所以VD-AMN=VN-AMD=
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3 |
核心考点
试题【如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=2,PD=AB,且平面MND⊥平面PCD.(1)求证:MN⊥AB;(2)求二面】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.arccos
| B.arccos
| C.
| D.
|
2 |
(1)求证:AM∥平面BDE;
(2)求二面角A-BD-F的大小.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD绕CD旋转至
A′CD,使点A"与点B之间的距离A′B=
3 |
(1)求证:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大小;
(3)求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值.
(1)求证:A1P⊥平面MBD;
(2)求直线B1M与平面MBD所成角的正弦值;
(3)求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值.
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