题目
题型:不详难度:来源:
答案
设四面体的棱长为2,则AE=BE=
3 |
且AE⊥CD,BE⊥CD,则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中,cos∠AEB=
AE2+BE2-AB2 |
2AE•BE |
1 |
3 |
故正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
核心考点
举一反三
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD绕CD旋转至
A′CD,使点A"与点B之间的距离A′B=
3 |
(1)求证:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大小;
(3)求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值.
(1)求证:A1P⊥平面MBD;
(2)求直线B1M与平面MBD所成角的正弦值;
(3)求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值.
6 |
E为PC的中点.
(1)求二面角E-AD-C的正切值;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立?若存在,求出MC的长;若不存在,请说明理由.
A.EF∥平面DPQ | ||
B.二面角P-EF-Q所成角的最大值为
| ||
C.三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关,与x、z的变化无关 | ||
D.异面直线EQ和AD1所成角的大小与x、y的变化无关 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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