题目
题型：不详难度：来源：
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| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
答案
∵PA⊥平面ABCD，则PA⊥BD，PA⊥AG，又AG⊥BD
∴BD⊥平面PAG，则BD⊥PG
所以∠PGA等于所求的二面角A-BD-P．
因为图形ABCD是矩形，AD=4，AB=3，AG垂直BD，
所以 AD：AG=BD：AB 即4：AG=5：3，则AG=
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在直角三角形PGA中，∠A=90°，PA=
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tan∠PGA=
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∴∠PGA=30°
故选A
核心考点
举一反三
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（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．
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（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．
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| 2 |
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
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