当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二面角 > 四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形,则二面角V-AB-C的平面角为______....
题目
题型:不详难度:来源:
四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为


5
的等腰三角形,则二面角V-AB-C的平面角为______.
答案
取AB、CD的中点E、F,连接VE、EF、VF
∵VA=VB=


5

∴△VAB为等腰三角形
∴VE⊥AB
又∵ABCD是正方形,则BC⊥AB
∵EFBC
∴EF⊥AB
∵EF∩VE=E
∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
EF=BC=2
∴△VEF为等边三角形
∴∠VEF=60°
即二面角V-AB-C为60°
故答案为:60°
核心考点
试题【四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形,则二面角V-AB-C的平面角为______.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为


3
3
,M是AC的中点,则EM,DE所成角的余弦值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知边长为


m
的正方形ABCj沿对角线AC折成直二面角,使j到P的位置.
(四)求直线PA与BC所成的角;
(m)若M为线段BC上的动点,当BM:BC为何值时,平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CD的中点.
(1)求二面角E-AF-B的大小;&nb5p;
(2)求点B到面AEF的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,棱柱ABC-AwBwCw中,AwA,AwB,AwC都与平面ABC所成的角相等,∠CAB=90°,AC=AB=AwB=a,D为BC上的点,且AwC平面ADBw.求:
(Ⅰ)AwC与平面ADBw的距离;
(Ⅱ)二面角Aw-AB-C的大小;
(Ⅲ)ABw与平面ABC所成的角的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.