题目

题型：上海高考真题难度：来源：

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。

答案

解：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF，
∵EF⊥平面ABCD，
∴∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角，
由题意，得EF=，
∵，
∴，
∵EF⊥DF，
∴，
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是。