题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(1)若H是线段BD上的中点,求证:FH // 平面CDE;
(2)若H是线段BD上的一个动点,设直线FH与平面ABCD所成角的大小为θ,求tanθ的最小值.
答案
又F为线段EA的中点,
所以FH // CE,
又FH不在平面CDE内,CE平面CDE,
所以FH // 平面CDE.
(2)在平面ABE内,过F作AB的垂线交AB于M,连结MH,
平面ABCD⊥平面AEB,FM⊥AB,
所以FM⊥平面ABCD,
∠FHM就是直线FH与平面ABCD所成的角θ, ;
过H作AB的垂线交AB于N,设,,
则,,,
所以
当时,取得最大值,有最小值,
又, 得.
所以tanθ的最小值是.
核心考点
试题【如图1是正方形ABCD与顶角为120 °的等腰△ABE组成的一个平面图形,其中AE=AB=4,翻折正方形所在平面ABCD使得与平面AEB垂直(如图2),F为线段】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)求CE与平面AA1B1B所成角大小(用反三角函数表示).
a |
b |
c |
a |
c |
A.60° | B.30° | C.90° | D.不确定 |
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