题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD⊥平面ACEF;
(2)求直线DE与平面ACEF所成角的正弦值.
答案
又∵面ABCD⊥面ACEF,且面ABCD∩面ACEF=AC,
∴AF⊥平面ABCD,即AF⊥BD,
又AC⊥BD,AC∩AF=A,
∴BD⊥平面ACEF;
(2)设AC∩BD=O,并连接OE,
则由(1)知,∠OED为直线DE与平面ACEF所成角
设正方形ABCD的边长为2,则OC=OD=
2 |
2 |
OC2+CE2 |
3 |
∴sin∠OED=
OD |
DE |
| ||
6 |
∴直线DE与平面ACEF所成角的正弦值为
| ||
6 |
核心考点
举一反三
a |
b |
A.arcsin
| B.
| C.
| D.arccos
|
(1)求甲恰好在第二次抽到红色卡片的概率;
(2)求甲抽到红色卡片的概率.
(Ⅰ)求证:PC∥平面BDM;
(Ⅱ)若PA=AC=
2 |
3 |
(1)证明:面PAB⊥面PBC;
(2)若M、N分别为线段PB、PC的中点,试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值.
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