题目
题型:商丘二模难度:来源:
(Ⅰ)证明:DE∥面ABC;
(Ⅱ)若BB1=BC,求CA1与面BB1C所成角的正弦值.
答案
∵E,O分别是CB1、BC的中点,∴EO∥BB1,又DA∥BB1,且DA=EO=
1 |
2 |
∴四边形AOED是平行四边形,即DE∥OA,DE?面ABC,
∴DE∥面ABC.
(2)作过C的母线CC1,连接B1C1,则B1C1是上底面的直径,
连接A1O1,得A1O1∥AO,又AO⊥面CBB1C1,所以,A1O1⊥面CBB1C1,连接CO1,则∠A1CO1为CA1与面BB1C所成角,
设BB1=BC=2,则A1C=
22+(
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6 |
在RT△A1O1C中,sin∠A1CO1=
A1O1 |
A1C |
| ||
6 |
核心考点
试题【如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,DE⊥面CBB1(Ⅰ)证明:DE∥面ABC;(Ⅱ)若BB1=BC】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.45° | C.30° | D.120° |
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求直线BF与平面ACD所成角的余弦值.
(1)证明:△PBC是直角三角形;
(2)若PA=AB=2,且当直线PC与平面ABC所成角正切值为
2 |
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