题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:△PBC是直角三角形;
(2)若PA=AB=2,且当直线PC与平面ABC所成角正切值为
2 |
答案
∵PA⊥平面
ABC,∴BC⊥PA,
∵PC?平面PAC,∴BC⊥平面PAC,
∴BC⊥PC,∴△BPC是直角三角形.
(2)如图,过A作AH⊥PC于H,
∵BC⊥平面PAC,∴BC⊥AH,
∴AH⊥平面PBC,则∠ABH就是要求的角.…(8分)
∵PA⊥平面ABC,∴∠PCA是PC与平面ABC所成角,…(9分)
∵tan∠PCA=
PA |
AC |
2 |
2 |
∴在Rt△PAC中,AH=
PA?AC | ||
|
2 |
3 |
3 |
∴在RtABH中,sin∠ABH=
| ||||
2 |
| ||
3 |
故AC与平面PBC所成角正弦值为
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一动点.(1)证明:△PBC是直角三角形;(2)若PA=AB=2,且当直线PC与平面A】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)问E点在什么位置?并说明理由;
(2)求直线FC与平面A"BC所成角的正弦值.
A.72° | B.90° | C.108° | D.180° |
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