线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______．

答案

考虑两种情况：
当A、B两点有平面α的同侧时，
线段AB的长为4

；
当A、B两点有平面α的异侧时，
线段AB的长为1；
则线段AB的长为5或4

故答案为：5或4

．

核心考点

试题【线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．魔方格

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如图：△ABC是边长为2的正三角形，EC⊥面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．
①求证：DE=DA；
②求证：DM∥面ABC；
③求C到面ADE的距离．魔方格

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已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为______．

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长方体的三条棱长之比为1：2：3，全面积为88，则它的对角线长为（　　）

A．12

B．24

C．2

D．4

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