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题目
题型:不详难度:来源:
三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、


5


7
,则OP长为(  )
A.3


3
B.2


2
C.3


2
D.2


3
答案
构造棱长分别为a,b,c的长方体,
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长,
则a2+b2+c2=
1
2
(22+


5
2+


7
2
OP为长方体的对角线.
故OP=


a 2+b 2+c2
=


8
=2


2

=2


2

故选B.
核心考点
试题【三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、5、7,则OP长为(  )A.33B.22C.32D.23】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,BC=6,AB=AC=5,则点P到BC的距离是(  )
A.4


5
B.


3
C.3


3
D.2


3
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已知△ABC中,∠C=90°,直线PA⊥平面ABC,若AB=5,AC=2,则点B到平面PAC的距离为(  )
A.


13
B.


21
C.2


6
D.5
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已知点A、B在平面α的同侧,且到平面α的距离分别为d与3d,则A、B的中点到平面α的距离为______.
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△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:______.魔方格
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一个球的半径为a,放在墙角与两个墙角及地面都相切,那么球心与墙角顶点的距离是______.
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