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题目
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△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:______.魔方格
答案
解析:记P在平面ABC上的射影为O,∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC,即O是△ABC的外心,只需求出OA(△ABC的外接圆的半径),
记为R,在△ABC中由余弦定理知:
BC=21,在由正弦定理知:2R=
21
sin120°
=14


3
,∴OA=7


3
,得:PO=7.
故答案为:7.
核心考点
试题【△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个球的半径为a,放在墙角与两个墙角及地面都相切,那么球心与墙角顶点的距离是______.
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在空间四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,若直线EH与FG相交于点P,则点P与直线BD的关系是______.
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一个正方体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正方体的棱长为______.
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一个长方体的长、宽、高分别为12、14、12,则这个长方体的对角线长是(  )
A.22B.23C.484D.242
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如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.魔方格
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