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题目
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已知线段AB在平面α外,A、B两点到平面α的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面α的距离为______.
答案
当A、B两点在平面α的同侧时,
因为A、B两点到平面α的距离分别为1和3,
所以线段AB的中点到平面α的距离为2.
当A、B两点在平面α的异侧时,
因为A、B两点到平面α的距离分别为1和3,
所以线段AB的中点到平面α的距离为1.
故答案为:1或2.
核心考点
试题【已知线段AB在平面α外,A、B两点到平面α的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面α的距离为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知腰长为a的等腰△ABC中,∠ACB=90°,当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时(C与原点在AB的两侧),求OC的最大值.
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已知边长为4


2
的正三角形ABC中,E、F分别为BC和AC的中点,PA⊥面ABC,且PA=2,设平面α过PF且与AE平行,则AE与平面α间的距离为______.
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如图,平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠C=135°,沿对角线AC将△ABC折起,使平面ABC与平面ACD互相垂直.
(1)求证:AB⊥平面BCD;
(2)求点C到平面ABD的距离;
(3)在BD上是否存在一点P,使CP⊥平面ABD,证明你的结论.魔方格
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在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=2,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则B,D间的距离为______.
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空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,如果AC=8,BD=10,则EG2+FH2=______.
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