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题目
题型:不详难度:来源:
如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为20


3
米,则甲乙两人相距______米.魔方格
答案
由题意,DA⊥AB,CB⊥AB


DC
=


DA
+


AB
+


BC



DC
2
=


DA
2
+


AB
2
+


BC
2
+2


DA


AB
+2


DA


BC
+2


BC


AB

∵DA=30米、CB=40米,AB的长为20


3
米,库底与水坝所成的二面角为120°


DC
2
=900+1200+1600+2×30×40×cos120°=2500
|


DC
|
=50米
故答案为50.
核心考点
试题【如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=4】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA=BC=2,且


BA


BC
=0
,异面直线A1B与AC成60°角,点G,E分别是棱AC,BB1的中点,点F是棱B1C1上的动点.
(1)证明:A1E⊥GF;
(2)求二面角B1-A1C-C1的大小;
(3)求点E到面AB1C的距离.魔方格
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,则点B1到平面D1EF的距离为______.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点.
(1)证明:平面EB1D⊥平面B1CD;
(2)求二面角B1-CD-E的大小;
(3)求点E到平面B1CD的距离.魔方格
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如图所示,已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
(1)求证:PQ平面BCC1B1
(2)求PQ与面A1B1BA所成的角.魔方格
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,求平面A1BC1与ACD1的距离.魔方格
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