当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数.(Ⅰ) 求m的值;(Ⅱ) 判断函数f(x)的奇偶性....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=(m2-3m+3)x
1
m2-1
是幂函数.
(Ⅰ) 求m的值;
(Ⅱ) 判断函数f(x)的奇偶性.
答案
(Ⅰ)根据题意得





m2-3m+3=1
m2-1≠0






m=1,或m=2
m≠±1

∴m=2.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知f(x)=x
1
3
=
3x

,x∈R.
∵f(-x)=
3-x

=-
3x

=-f(x),
∴f(x)在R上是奇函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数.(Ⅰ) 求m的值;(Ⅱ) 判断函数f(x)的奇偶性.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
y=xa2-4a-9是偶函数,且在(0,+∞)是减函数,则整数a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)满足:对定义域内任意两个不相等的实数x1,xw,都有
f(x1)+f(xw)
w
>f(
x1+xw
w
)
,则称函数f(x)为H函数.已知f(x)=xw+cx,且f(x)为偶函数.
(1)求c的值;
(w)求证:f(x)为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数g(x),并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,是偶函数的是(  )
A.f(x)=x2B.f(x)=xC.f(x)=
1
x
D.f(x)=x+x3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1-
2a
2x+a
(a∈R)是奇函数,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.