长方体的三条棱长之比为1：2：3，全面积为88，则它的对角线长为（　　）A．12B．24C．214D．414 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

长方体的三条棱长之比为1：2：3，全面积为88，则它的对角线长为（　　）

A．12

B．24

C．2

D．4

答案

∵长方体的三条棱长之比为1：2：3，全面积为88，
∴设长方体的三条棱长分别为k，2k，3k，k＞0．
2（2k²+3k²+6k²）=88，
解得k=2，
∴长方体的三条棱长分别为2，4，6，
∴它的对角线长=

22+42+62

．
故选C．

核心考点

试题【长方体的三条棱长之比为1：2：3，全面积为88，则它的对角线长为（　　）A．12B．24C．214D．414】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足

，则P点到直线AB的距离为（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°，则线段AC₁的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

已知在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线AC₁的长为（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=2，则点C到平面PBD的距离为（　　）

A．

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