题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）

A．1

B． 1 2

C． 3 2

D． 3 2

答案

过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO；
作AD⊥PQ于D，连接OD，
则AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°．
∵AC=2，∠ACP=30°，
所以AD=ACsin30°=2×

1

2

=1．
在Rt△AOD中，

AO

AD

=sin60°，
AO=ADsin60°=1×

3

2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．