题目
题型：不详难度：来源：
的四个顶点都在体积为
的球的表面上，平面
所在的小圆面积为
，则该三棱锥的高的最大值是（ ）| A．7 | B．7.5 | C．8 | D．9 |
答案
解析
设球的半径为R，由球的体积公式得： 4/3πR3= 500/3π，∴R=5。
又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．
显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；
由OO12= 52-42，得OO1=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8。
故选C。
核心考点
举一反三
将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示，
（1）求异面直线BD与EF所成角的大小；
（2）求二面角D—BF—E的大小；
（3）求这个几何体的体积.
、
是两个不同的平面，
、
是平面及之外的两条不同的直线，给出四个命题：①
； ②
；③
； ④
.其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
如图，在四棱锥
中，
平面
，
底面是一个直角梯形，
，
。（1） 若
为
的中点，证明：直线
∥平面
；（2） 求二面角
的余弦值。如图，四棱锥
中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
， 
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．最新试题
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