题目
题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）
如图，在正方体
中，
、
分别是
、
中点（1）求证：
；（2）求证：
；（3）棱
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确 定点位置；若不存在，说明理由．答案
解析
核心考点
举一反三
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
中，
，
，点G与E分别为线段
和
的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若
，则线段DF长度的最小值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
中，底面
是菱形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）证明：直线
．
条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点。
表示
时平面被分成的区域数，则
( )A． | B． | C． | D． |
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