题目
题型:不详难度:来源:
为底面的中心,是的中点,那么异面直线
与所成角的余弦值为
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
解答:解:如图以DA所在直线为X轴,
以DC所在直线为Y轴,以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系,由题设条件棱长为2,O为底面的中心,E是CC1的中点,故有A1(2,0,2),D(0,0,0),O(1,1,0),E(0,2,1)
故=(-2,0,-2),=(-1,1,1),
cos<,>==
故选D
核心考点
举一反三
底面的边长,为
的中点;
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E
在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=1.
(1)求证:直线EF∥平面B1D1DB;
(2)求二面角F—DB—C的余弦值.
已知,在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)当时,直线与平面所成的角的正弦值为,求的长度;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设旋转过程中,平面与平面所成的角为,长方体的最高点离平面的距离为,请直接写出的一个表达式,并注明定义域.
A.不一定存在与平行的直线 | B.只有两条与平行的直线 |
C.存在无数条与平行的直线 | D.存在唯一一条与平行的直线 |
如图2,在直三棱柱ABC-中,AB=1,,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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