题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D.
答案
解析
∠BAC=,AB=AC=AA1=1,D和E分别为棱AC、AB上的动点(不包括端点),
∴分别以AB,AC,AA1为x轴,y轴,z轴,作空间直角坐标系,
则B1(1,0,1),C1(0,1,1),
设E(t1,0,0),D(0,t2,0),t1,t2∈(0,1),
则= (t1,-1,-1), =(-1,t2,-1),
∵C1E⊥B1D,
∴-t1-t2+1=0,
即t1+t2=1.
∵=(t1,-t2,0),
∴|| =,
∵0<t1<1,
∴当t1=时,||min=,
当|| ==1.
∴线段DE长度的取值范围为[,1).
故选C.
核心考点
举一反三
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1-AB-B1的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
(Ⅲ)求凸多面体的体积为
(1)对折后,在线段上是否存在点,使?若存在,求出的长;若不存在,说明理由;
(2)对折后,求二面角的平面角的大小.
.如图,在△中,是边上的点,且,
C. D.
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