题目
题型：不详难度：来源：
中，
沿对角线
将正方形折成一个直二面角
，则点
到直线
的距离为（ ）
答案
解析
分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根据直二面角的定义可求出BD的长，从而得到三角形BCD为等边三角形，则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离，求出BF即可．
解：取AC的中点E，连接DE、BE，取CD的中点F，连接BF
根据正方形的性质可知DE⊥AC，BE⊥AC，
则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，则∠BED=90°
而DE=BE=2
，则BD=4，而BC=DC=4∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
∴点B到直线CD的距离为BF=2
故选：B．
核心考点
举一反三
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：平面
平面
．(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
中，
，
，
，
为垂足．沿
将对折，连结
、
，使得
．
（1）对折后，在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由； （2）对折后，求二面角
的平面角的大小．.如图，在△
中，
是边
上的点，且
，
|
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）设
为棱
的中点，点
在平面内，且
平面
，求线段
的长．
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点。
⑴ 设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
。求证：
；⑵ 若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高。最新试题
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