题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分8分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.
  

答案

解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC="2." ∴。
(2)连接BE,DE，AC，设，连接OE，在△PCA中，∵点E、点O为PC、AC的中点，∴∵OE平面BDE, PA平面BDE, ∴PA//平面BDE.

解析

略