题目
题型：不详难度：来源：
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.
答案
∵PD⊥平面ABCD，∴ PD⊥BC
又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD.
∵
，∴BC⊥平面PCD∵
平面PCD，∴DM⊥BC.又
是等腰三角形，E是斜边PC的中点，所以∴DM⊥PC又∵
，∴DM⊥平面PBC.(Ⅱ)在平面PCD内过M作MN//PD交CD于N，所以
且
平面ABCD，所以棱锥M－ABD的体积为
又∵棱锥A－BDM的体积等于棱锥M－ABD的体积，
∴棱锥A－BDM的体积等于
.解析
核心考点
试题【（本小题满分14分）如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面，
，
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的余弦值
如图, 在长方体
中，过
作
的垂线，垂足为
，过作
的垂线，垂足为
。（1）求证：
（2）判断
是否平行于平面
，并证明你的结论
(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（ ）.
A． | B． | C．12 | D．24 |
如图5，
是棱长为2 cm的正方体.
(I) 求多面体
的体积；(II) 求点A到平面
的距离；(Ⅲ) 求证：平面
平面.如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．最新试题
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