题目
题型：不详难度：来源：
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．答案
，
又
正方形
中，
，
，而
又
（6分）（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系
，
又
，则有
，
设
，
，则有
同理可得
，
由
，得
又
∴平面
的法向量为
而平面
的法向量可为
，
故所求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的大小为
（12分）解析
核心考点
举一反三
如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.
(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是BC和
的中点.（1）求证：
∥平面
；（2）若平面ABC⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.| A．4条 | B．6条 | C．8条 | D．10条 |
最新试题
- 1如图，有一只蚊子在叮咬了甲的血液后，又吸食了乙的血液，若甲的血液中含有丝虫病的幼虫--微丝蚴，乙被蚊子叮咬后患上丝虫病，
- 2下列各物质中，互为同系物的是（ ）A．氯仿和氯乙烷B．HCOOCH3和CH3COOHC．和D．和
- 3挪威、瑞典的许多湖泊鱼类大量死亡，其主要原因是A．农业生产中大量使用农药、化肥等，有毒物质排入湖泊鱼类中毒死亡B．工业废
- 4先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的的值，代入求值
- 5已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）。 （1）求这个二次函数的解析式。（2）求这个
- 6帕费姆夫人多年来烟瘾极大，她终于决心要把香烟彻底戒掉．“我抽完剩下的这27支香烟，”她自言自语道，“就再也不抽了．”帕费
- 7 听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，填入标号为1-5的空格中，每空一词。听录音前，
- 8下列不属于与父母沟通的基本要领的是[ ]A．彼此了解是前提B．寻找一切辩解的机会加以辩解C．理解父母的有效方法是
- 9如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于
- 10若点在直线上，则=（ ）A．B．C．D．
热门考点
- 1请你利用学到的化学知识来判断下列突发事件处理不当的是 [ ]A．少量浓硫酸沾到皮肤上，立即用大量水
- 2— Did you have a good time at the party ? — Yes, I had a v
- 3卢梭说：“社会秩序乃是为其他一切权利提供了基础的一项神圣权利，然而这项权利绝不是出诸自然的，而是建立在约定上的。”这句话
- 4从1998年以来，在我国先后进行了诸如“公选”、“直选”、“两票制”、“三轮两票制”和“海推”等乡镇长或乡镇党委书记选举
- 5近代西方列强的侵略给中国社会造成了深刻的影响。下列条约中，标志着中国完全沦为半殖民地半封建社会的是（ ）A．《南京条
- 6对下列文学常识的表述有误的一项是： [ ]A．莎士比亚是欧洲文艺复兴时期英国著名戏剧家和诗人，他创作了《威尼斯商
- 7安徽的下列城市与其主要工业部门的搭配错误的是[ ]A．淮南--煤炭工业B．马鞍山--钢铁工业C．铜陵--铜冶炼工
- 8阅读理解。 Chinese are very generous when it comes to educati
- 9读“南美洲南部地理环境形成和演变过程示意图”，回答说题。小题1:引起该地区地理环境发生变化的根本原因是（ ）A．气候
- 10已知加热分解高锰酸钾可以制得22、4L氧气．求被分解的高锰酸钾的质量是多少？（已知：在标准状况下，氧气的密度是1、43g