题目
题型：不详难度：来源：
如图5，
是棱长为2 cm的正方体.
(I) 求多面体
的体积；(II) 求点A到平面
的距离；(Ⅲ) 求证：平面
平面.答案
是棱长为2 cm的正方体∴此正方体的体积为
又三角形ABD的面积为
∵
平面ABD，所以
是三棱锥
的高，且
∴三棱锥
的体积为
所以，多面体
的体积为
(II)∵
是等边三角形，且
∴
的面积等于
设点A到平面
的距离为
，由
得
,即
(Ⅲ)由条件可知
平面ABCD，
，∴
又∵ABCD是正方形，∴
又∵
，且和AC都在平面
内，∴
平面 又∵
，∴平面平面 解析
核心考点
举一反三
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.
(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是BC和
的中点.（1）求证：
∥平面
；（2）若平面ABC⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.最新试题
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