题目
题型：不详难度：来源：
A．arccos(- ) | B．arccos(- ) | C．arccos(- ) | D．arccos(- ) |
答案
解析
分析：由题意求出正四面体的棱长，利用余弦定理求出∠AOB，然后求出A与B两点间的球面距离．
解答：解：半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同，正方体的对角线就是外接球的直径，所以正四面体的棱长为：
； ()2=2-2cos∠AOBcos∠AOB=-
A与B两点间的球面距离为：1×arccos（-
）=arccos（-）故选C．
核心考点
试题【半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arcco】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD
平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，
,过
作与
分别交于
和
的截面，则截面
的周长的最小值是 ( )| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
（本小题满分15分）
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。（Ⅰ）证明：面
面
；（Ⅱ）求
与所成的角；（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的大小。
、
、
和直线
、
、m、n,下列命题中真命题是（ ）A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 ,则 |
D．若 则 |
为等边三角形，
为矩形，平面
平面，
，
分别为
、
、
中点，
．（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求多面体
的体积
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