在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )
A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外

答案

解析

又

故选A

核心考点

试题【在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线B】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）
A.MN∥β B.MN与β相交或MN

β
C. MN∥β或MN

β D. MN∥β或MN与β相交或MN

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已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定

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已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

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(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.

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（12分）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG.

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