题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，
为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

答案

（Ⅰ）证明：平面，．∴平面，

则．又平面，则．∴平面．          
（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点．平面，则，
而．∴是中点．在中，，∴平面． 
（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
∴平面，∴平面．是中点，∴是中点．
∴且．平面，∴． ∴中，
．∴．
∴．
解法二：．

解析

略