题目
题型：不详难度：来源：
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
沿
折起，使
三点重合于点
。（1）求证：
；（2）求四面体
体积的最大值。
答案
，折叠后
又
，所以
平面
，因此
。 （4分）（2）解：设
，则
。因此
， （8分）
所以当
时，四面体
体积的最大值为
。 （12分）解析
核心考点
试题【.本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）
求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。
(I)求证：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由
、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上 .①MN∥平面CDEF；
②
；③该几何体的表面积等于
；④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于
.
-
中，
与平面
所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，
可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；（II）在满足（I）的条件下，若
取所给数据的最小值
时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为
，试求二面角
的大小.
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