题目

题型：不详难度：来源：

不同的直线a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（    ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α

B．若bα, a//b则 a//α

C．若a⊥α, b⊥α 则a//b

D．若a//α,α∩β=b则a//b

答案

C

解析

试题分析： A、若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，若在平面α内直线a平行直线b，则c不一定垂直α，故A错误；
B、已知b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α，故B错误；
选项C若a⊥α, b⊥α 则a//b,那么根据垂直于同一个平面的两直线平行得到成立。
选项D中，若a//α,α∩β=b 则a//b，只有b在平面β内时成立故错误。选C.
点评：解决该试题的关键是熟悉空间中直线与平面垂直的判定定理和线线平行的判定定理，对四个选项进行一一判断。