题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:平面
(2)求和平面所成角的正弦值
(3)求二面角的正切值;
答案
解析
试题分析:(1)平面,所以,又
所以平面 ……………… 2分
(2)如图,作,交于点,
平面, 平面 所以
又,所以平面
所以是和平面所成角………………4分
中,
……………………6分
所以和平面所成角的正弦为……………… 7分
(3)作交于点,连接
平面,所以,又,所以平面,所以
又,所以平面,所以,
所以是二面角的平面角。……………… 9分
中,,
二面角的正切值为…………………… 11分
(用向量法酌情给分)
点评:本题主要考查的知识点是二面角的平面角及求法,直线与平面垂直的判定。解决这类问题的常用方法有:综合法和向量法。本题用的是综合法,当然也可以用向量法。
核心考点
举一反三
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD
(3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值
①若,β,γ两两相交,则有三条交线 ②若⊥β,⊥γ,则β∥γ
③若⊥γ,β∩=a,β∩γ=b,则a⊥b ④若∥β,β∩γ=,则∩γ=
其中真命题是 .
(1)如果平面与平面相交,那么平面内所有的直线都与平面相交
(2)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
(3)如果平面⊥平面,那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直
(4)如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)
(1)设∠CA1O =(rad),将y表示成的函数关系式;
(2)请你设计,当角正弦值的大小是多少时,细绳总长最小,并指明此时 BC应为多长。
现给出下列四个命题:
①若,则;
②若,则;
③若则;
④若则.
其中,所有真命题的序号是 .
最新试题
- 1在“食盐、葡萄糖、硝酸钾、纯碱”中选择适当物质的化学式填空:(1)人体重要的能量来源______; (2)可用作调
- 2如图,点A、B是直线l同侧的两点,请你在l上求作一个点P,使PA+PB最小.
- 312345,有事找政府”,2011年12月下旬盐城市开始试运行一种全新的政府公共服务平台,只要群众拨打“12345”,就
- 4盛有NO 和 NO2的混合气体的量筒倒立在盛有水的水槽中,过一段时间后,量筒内的气体体积减小为原来的一半 。则原混合气体
- 5李白的诗“秦王扫六合,虎视何雄哉!挥剑决浮云,诸侯尽西来。”这里指的是 [ ]A.陈胜吴广起义 B.楚汉
- 6已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex,设f(-2)=m,f(t)=n。(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在
- 7已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.(1)求an; (2)将{an}中的第21项,第22项,…
- 8下列说法正确的是( )A.有盐和水生成的反应一定是复分解反应B.pH值小于7的雨水一定是酸雨C.涤纶和羊毛可以通过
- 9【题文】读某区域相关资料图,回答问题。【小题1】图B中①②③④能反映图A中甲地气候特征的是(
- 10下图是甲、乙两岛屿的经纬网图,读图完成下列要求。(1)从南、北半球看,乙岛在______半球;从东、西半球看,乙岛在__
热门考点
- 1洛阳市新区博物馆进行了秦汉一罗马文明展。如图所示,小红看到一个大理石雕像的大小跟真人差不多,大理石的密度是3×103kg
- 2当前,我国学前教育资源短缺带来的“入托难”困扰着许多年轻的父母。如果你是人大代表,为了促进这一问题的解决,你可以 [
- 3(6分)如图所示,为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=12cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕
- 4生病打针时,药物最先达到心脏的[ ]A.左心房B.左心室C.右心室D.右心房
- 5核能比化石燃料燃烧放出的热量要大得多.1kg氘和氚的混合物发生核聚反应放出的能量,相当于10000多吨标准煤放出的能量.
- 620℃的饱和硝酸钾溶液100克等分成两份,将一份升温到30℃,另一份加入硝酸钾粉末1克,温度仍保持20℃,在上述过程中均
- 7由于水陆热力性质差异,冬季陆地的气温 (高、低)于海洋的气温。
- 8二战后,两个德国和两个朝鲜的出现( )A.与雅尔塔会议直接相关B.是美苏全面冷战的产物C.是北约和华约对峙的结果
- 9重铬酸钾又名红矾钾,是化学实验室中的一种重要分析试剂。工业上以铬酸钾(K2CrO4)为原料,采用电化学法制备重铬酸钾(K
- 10已知菱形的两个顶点坐标:,则对角线所在直线方程为A.B.C.D.