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题目
题型:不详难度:来源:
已知是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若,则           ②若 ;      
③若 ;   ④若;   
其中正确命题的个数为                   (      )                                                  
A.1个    B.2个C.3个D.4个

答案
B
解析

试题分析:对于①若,则,根据直线垂直于平面则垂直于平面内的任何一条直线,则可知成立。
②若 ,只有当l不在平面内的时候成立。故错误
③若 ;两个垂直平面内的直线的位置关系可以平行,故错误。
④若;,显然成立,故选B.
点评:解决该试题的关键是熟练的运用线面平行和和面面垂直,以及线线垂直的判定定理来判定,属于基础题。
核心考点
试题【已知是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给出下列命题:①若,则           ②若则 ;      ③若则 ;   ④若则;   其中正确命题的个数为 】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点,上的一动点,主视图与俯视图都为正方形。

⑴求证:
⑵当时,在棱上确定一点,使得∥平面,并给出证明。
⑶求二面角的平面角余弦值。
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在如图的直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求异面直线所成的角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
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如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

(Ⅰ)求 的表达式;
(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?
(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在点E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60o.若存在求出λ值,若不存在,请说明理由。
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(本小题满分12分)
在四棱柱中,底面是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=,AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC⊥平面ABCD

(1)求证:AB⊥平面PBC
(2)求三棱锥C-ADP的体积
(3)在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD?
若存在,求的值。若不存在,请说明理由。
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