题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明平面;
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)证明:在四棱锥中,因底面
,平面,故.
,平面.
而平面,.
(Ⅱ)证明:由,,可得.
是的中点,.
由(Ⅰ)知,,且,所以平面.
而平面,.
底面在底面内的射影是,,.
又,综上得平面.
点评:对于立体几何问题的证明问题,要求我们熟练应用课本上的定理、性质、结论等,考查了学生的空间想象能力
核心考点
举一反三
如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.
(Ⅰ)设是上的一点,证明:平面平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点。
(1)求证:CD⊥AE;
(2)求证:PD⊥面ABE。
(1) 求证:CE∥平面PAB;
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小;
(3) 求二面角E-AC-D的大小.
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
①若;②若. 那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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